Question

如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOD，OF⊥OC，∠1与∠3的度数之比为3：4，则∠EOC=___________，∠2=_________．

Answer

153° 54°

【解析】

由垂线的定义和角平分线的定义即可得出结果．

∵OF⊥OC，∴∠DOF=∠COF=90°．

∵OE平分∠AOD，∴∠AOD=2∠1．

∵∠1与∠3的度数之比为3：4，∴∠AOD：∠3=3：2．

∵∠3+∠AOD=90°，∴∠3=36°，∠AOD=54°，∴∠2=∠AOD=54°，∠1∠AOD=27°，∴∠EOC=180°－∠1=180°－27°=153°．

故答案为：153°，54°．