Question

如图，CB∥OA，∠B=∠A=100°，E、F在CB上，且满足∠FOC=∠AOC，OE平分∠BOF，若平行移动AC，当∠OCA的度数为____时，可以使∠OEB=∠OCA．

Answer

60°

【解析】

设∠OCA=a,∠AOC=x,利用三角形外角，内角和定理，平行线定理即可解答.

【解析】
设∠OCA=a,∠AOC=x,

已知CB∥OA，∠B=∠A=100°，

即a+x=80°，

又因为∠OEB=∠EOC+∠ECO=40°+x.

当∠OEB=∠OCA，a=80°-x,40°+x=a,

解得∠OCA=60°.