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如图所示，在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝4，BC＝3，CD＝（1）求AD的...

如图所示，在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝4，BC＝3，CD＝（1）求AD的长；（2）求证：△ABC是直角三角形．

 

（1），（2）见解析． 【解析】 （1）依据∠ADC＝90°，利用勾股定理可得AD＝； （2）依据勾股定理的逆定理，可得BC2+AC2＝AB2，即可得到△ABC是直角三角形． 【解析】 （1）∵CD⊥AB， ∴∠ADC＝90°， ∴AD＝＝； （2）证明：由上题知AD＝， 同理可得BD＝， ∴AB＝AD+BD＝5， ∵32+42=52， ∴BC2+AC2＝AB2， ∴△ABC是直角三角形．
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考点分析：
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在解决问题“已知a=，求2a2﹣8a+1的值”时，小明是这样分析与解答的：

∵a==

∴a﹣2=﹣，∴（a﹣2）2=3，a2﹣4a+4=3

∴a2﹣4a=﹣1，∴2a2﹣8a+1=2（a2﹣4a）+1=2×（﹣1）+1=﹣1．

请你根据小明的分析过程，解决如下问题：

（1）化简：

（2）若a=，求3a2﹣6a﹣1的值．

 

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如图，AB∥CD，∠B＝70°，∠BCE＝20°，∠CEF＝130°，请判断AB与EF的位置关系，并说明理由．

 

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物理兴趣小组20位同学在实验操作中的得分情况如下表：（Ⅰ）求这组数据的众数、中位数；（Ⅱ）求这组数据的平均数；（Ⅲ）将此次操作得分按人数制成如图所示的扇形统计图．扇形①的圆心角度数是多少？

得分（分）

10

9

8

7

人数（人）

5

8

4

3

 

 

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△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C 三点在格点上．

（1）作出△ABC 关于 x 轴对称的△A1B1C1，并写出点 C1 的坐标；

（2）作出△ABC 关于 y 对称的△A2B2C2，并写出点 C2 的坐标．

 

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解答下列各题

（1）计算|2﹣|+（π﹣1）0+﹣（）﹣1（2）解方程组

 

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