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如图所示,在△ABC中,CD⊥AB于D,AC=4,BC=3,CD=(1)求AD的...

如图所示,在△ABC中,CDABDAC4BC3CD1)求AD的长;(2)求证:△ABC是直角三角形.

 

(1),(2)见解析. 【解析】 (1)依据∠ADC=90°,利用勾股定理可得AD=; (2)依据勾股定理的逆定理,可得BC2+AC2=AB2,即可得到△ABC是直角三角形. 【解析】 (1)∵CD⊥AB, ∴∠ADC=90°, ∴AD==; (2)证明:由上题知AD=, 同理可得BD=, ∴AB=AD+BD=5, ∵32+42=52, ∴BC2+AC2=AB2, ∴△ABC是直角三角形.
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考点分析:
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在解决问题“已知a=,求2a2﹣8a+1的值”时,小明是这样分析与解答的:

∵a==

∴a﹣2=﹣,∴(a﹣2)2=3,a2﹣4a+4=3

∴a2﹣4a=﹣1,∴2a2﹣8a+1=2(a2﹣4a)+1=2×(﹣1)+1=﹣1.

请你根据小明的分析过程,解决如下问题:

(1)化简:

(2)若a=,求3a2﹣6a﹣1的值.

 

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如图,ABCD,∠B70°,∠BCE20°,∠CEF130°,请判断ABEF的位置关系,并说明理由.

 

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物理兴趣小组20位同学在实验操作中的得分情况如下表:(Ⅰ)求这组数据的众数、中位数;(Ⅱ)求这组数据的平均数;(Ⅲ)将此次操作得分按人数制成如图所示的扇形统计图.扇形①的圆心角度数是多少?

得分(分)

10

9

8

7

人数(人)

5

8

4

3

 

 

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△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示.A、B、C 三点在格点上.

(1)作出△ABC 关于 x 轴对称的△A1B1C1,并写出点 C1 的坐标;

(2)作出△ABC 关于 y 对称的△A2B2C2,并写出点 C2 的坐标.

 

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解答下列各题

1)计算|2|+(π10+﹣(12)解方程组

 

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