Question

为保护学生的身体健康，某中学课桌椅的高度都是按一定的关系（一次函数）配套设计的，下表列出5套符合条件的课桌椅的高度． ①假设课桌的高度为ycm椅子的高度为xcm，请确定y与x的函数关系式；②现有一把高37cm的椅子和一张高71.5cm的课桌，它们是否配套？为什么？

椅子高度x（cm）	45	42	39	36	33
桌子高度y（cm）	84	79	74	69	64

Answer

①y=；②不配套，见解析.

【解析】

（1）根据表格中的数据可以设出对应的函数解析式，进而求得函数解析式，从而可以解答本题；

（2）根据（1）中的函数关系式可以解答本题．

【解答】

【解析】
（1）假设桌子的高度y与椅子的高度x之间的函数关系式为y＝kx+b（k≠0），

，得，

∴y＝，

当x＝39时，y＝74，当x＝36时，y＝69，当x＝33时，y＝64，

∴y与x的函数关系式为y＝；

（2）高37cm的椅子和一张高71.5cm的课桌不配套，

理由：当x＝37时，y＝ ≠71.5，

∴高37cm的椅子和一张高71.5cm的课桌不配套．