Question

如图，在四边形BCDE中，∠C=∠BED=90°，∠B=60°，延长CD、BE，两线相交于点A，已知CD=2，DE=1，求Rt△ABC的面积．

Answer

．

【解析】

根据∠ADE=∠B=60°，DE=1，可求出AD的长，即可得到AC和BC的长，从而求出三角形的面积.

∵∠C=90°，∠B=60°，
∴∠A=30°，
∴AD=2DE=2，
∴AC=AD+CD=4，
设BC=x，则AB=2x，
由勾股定理得，（2x）2-x2=16，
解得，x=，即BC=，
则Rt△ABC的面积=×BC×AC=．