Question

我市某蔬菜种植农户购买白菜苗和西红柿苗共1000株，其中白菜苗每株3元，西红柿苗每株5元．已知该农户打算用不少于3600元但不多于3800元的资金购买两种蔬菜．

（1）求该农户可以购买白菜苗株数的最大值和最小值；

（2）该农户按（1）中购买白菜苗株数的最小值的方案购买两种蔬菜苗，经过农户的精心培育，两种蔬菜苗全成活．根据以往的数据分析，平均一株白菜苗可长成2千克白菜，平均一株西红柿苗可结3千克西红柿．农户计划采用直接销售和生态采摘销售两种方式进行销售，其中直接销售白菜的售价为每千克4元，直接销售西红柿的售价为每千克5元；生态采摘销售时两种蔬菜的售价一样，都比直接销售白菜的售价高，但生态采摘过程中会有的损耗．当白菜和西红柿各直接销售一半后、剩下的全部采用生态采摘销售时，该农户可获得8080元的利润．求的值．

Answer

（1）购买白菜苗700株，最少可以购买白菜苗600株;（2）50．

【解析】

（1）设该农户购买白菜苗x株，则购买西红柿苗（1000-x）株，根据总价=单价×数量结合总价不少于3600元但不多于3800元，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出结论；
（2）根据利润=直接销售收入+生态采摘销售收入-购买菜苗费用，即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出结论．

（1）设该农户购买白菜苗x株，则购买西红柿苗(100-x)株，

根据题意得： ，

解得：600．

答：该农户最多可以购买白菜苗700株，最少可以购买白菜苗600株．

（2）根据题意得：

，

整理得：43.2a-2160=0，

解得：a=50．

答：a的值为50．