Question

正方形A₁B₁C₁O，A₂B₂C₂C₁，A₃B₃C₃C₂，…按如图的方式放置．点A₁，A₂，A₃，…和点C₁，C₂，C₃，…分别在直线y＝x+1和x轴上，则点B_n的坐标是_____．

Answer

（2n﹣1，2n﹣1）

【解析】

根据一次函数图象上点的坐标特征可得出点A1的坐标，结合正方形的性质可得出点B1的坐标，同理可得出点B2、B3、B4、…的坐标，再根据点的坐标的变化即可找出点Bn的坐标．

当x=0时，y=x+1=1，

∴点A1的坐标为（0，1）．

∵四边形A1B1C1O为正方形，

∴点B1的坐标为（1，1）．

当x=1时，y=x+1=2，

∴点A2的坐标为（1，2）．

∵四边形A2B2C2C1为正方形，

∴点B2的坐标为（3，2）．

同理可得：点A3的坐标为（3，4），点B3的坐标为（7，4），点A4的坐标为（7，8），点B4的坐标为（15，8），…，

∴点Bn的坐标为（2n-1，2n-1）．

故答案为：（2n-1，2n-1）．