Question

已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A（﹣2，0），与反比例函数在第一象限内的图象交于点B（2，n），连结BO，若S_△AOB＝4．

（1）求该反比例函数的解析式；

（2）若直线AB与y轴的交点为C，求△OCB的面积．

Answer

(1)、y=；(2)、

【解析】

试题(1)、首先根据OA和△AOB的值得出点B的坐标，然后进行求解；(2)、首先求出直线AB的函数解析式，然后得出点C的坐标，最后计算△OCB的面积.

试题解析：(1)、根据题意可得OA=2，△AOB的面积为4，则点B的坐标为(2,4)

将(2,4)代入反比例函数解析式可得：k=8 ∴反比例函数的解析式为y=.

设直线AB的解析式为y=kx+b，将A(－2,0)和B(2,4)代入得：

解得：∴直线AB的解析式为：y=x+2

∴点C的坐标为(0,2) ∴△OCB的面积=2×2÷2=2.