如图，在平面直角坐标系中，点
，且
，
，连接DE，点F是DE的中点，连接AF．
；
阅读下列材料：
小明遇到这样问题：
如图1，在
小明通过思考发现，可以采用两种方法解决向题：
方法一：过点D作
方法二：过点D、点E分别向直线BC引垂钱，垂足分别是F、G，也可解决问题．
参考小明思考问题的方法，解决问题：
（10分）（2015•娄底）如图，P为正方形ABCD的边BC上一动点（P与B、C不重合），连接AP，过点B作BQ⊥AP交CD于点Q，将△BQC沿BQ所在的直线对折得到△BQC′，延长QC′交BA的延长线于点M．
（1）试探究AP与BQ的数量关系，并证明你的结论；
（2）当AB=3，BP=2PC，求QM的长；
（3）当BP=m，PC=n时，求AM的长．
如图，在等腰
如图，在长方形ABCD中，把
，试求此时m的值．
某服装店购进一批甲、乙两种款型时尚T恤衫，甲种款型共用了7800元，乙种款型共用了6400元，甲种款型的件数是乙种款型件数的1.5倍，甲种款型每件的进价比乙种款型每件的进价少30元．
（1）甲、乙两种款型的T恤衫各购进多少件？
（2）商店进价提高60%标价销售，销售一段时间后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店决定对乙款型按标价的五折降价销售，很快全部售完，求售完 这批T恤衫商店共获利多少元？
