Question

如图，OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线．

（1）如果∠AOB＝130°，那么∠COE是多少度？

（2）在（1）的条件下，如果∠COD＝20°31′，那么∠BOE是多少度？

Answer

（1）65°（2）44°29′

【解析】

（1）由OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线，可得∠COE= ∠AOB，然后将∠AOB=130°代入即可；
（2）由∠BOE=∠EOD=∠EOC-COD，然后将∠COD=20°31′，∠COE的度数代入即可．

（1）∵OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线，

∴∠COD＝∠AOC＝∠AOD，∠DOE＝∠BOE＝∠BOD，

∴∠COE＝∠COD+∠DOE

＝∠AOD+∠BOD

＝×(∠AOD+∠BOD)

＝∠AOB

＝×130°

＝65°；

（2）∵∠COD＝20°31′，∠COE＝65°，∠DOE＝∠COE﹣∠COD，

∴∠DOE＝65°﹣20°31′＝44°29′，

∵∠BOE＝∠DOE，

∴∠BOE＝44°29′．