如图，在△ABC中，∠C=90°，点E是AC上的点，且∠1=∠2，DE垂直平分A...

如图，在△ABC中，∠C=90°，点E是AC上的点，且∠1=∠2，DE垂直平分AB，垂足是D，如果EC=3cm，则AE等于（　　）

A. 3cm B. 4cm C. 6cm D. 9cm

C 【解析】试题解析：【解析】 ∵DE垂直平分AB， ∴AE=BE， ∴∠2=∠A， ∵∠1=∠2， ∴∠A=∠1=∠2， ∵∠C=90°， ∴∠A=∠1=∠2=30°， ∵∠1=∠2，ED⊥AB，∠C=90°， ∴CE=DE=3cm，在Rt△ADE中，∠ADE=90°，∠A=30°， ∴AE=2DE=6cm，故选C．

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考点分析：

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如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,BC=6 cm,AB的垂直平分线交BC于点M,交AB于点E,AC的垂直平分线交BC于点N,交AC于点F,则MN的长为