如图，△ABC中AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A度数为（ ...

如图，△ABC中AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A度数为（　　）

A. 30° B. 36° C. 45° D. 70°

B 【解析】试题 ∵BD=BC=AD，AC=AB，∴∠A=∠ABD，∠C=∠ABC=∠CDB，设∠A=x°，则∠ABD=∠A=x°，∴∠C=∠ABC=∠CDB=∠A+∠ABD=2x°，∵∠A+∠C+∠ABC=180°，∴x+2x+2x=180，∴x=36，∴∠A=36°．故选B．

考点分析：

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如图，三条公路把A、B、C三个村庄连成一个三角形区域，某地区决定在这个三角形区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三个条公路的距离相等，则这个集贸市场应建在（）

A. 在AC、BC两边高线的交点处

B. 在AC、BC两边中线的交点处

C. 在∠A、∠B两内角平分线的交点处

D. 在AC、BC两边垂直平分线的交点处

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已知：如图，点D，E分别在△ABC的边AC和BC上，AE与BD相交于点F，给出下面四个条件：①∠1=∠2；②AD=BE；③AF=BF；④DF=EF，从这四个条件中选取两个，不能判定△ABC是等腰三角形的是（　　）

A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ③④

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如图，在△ABC中，∠C=90°，点E是AC上的点，且∠1=∠2，DE垂直平分AB，垂足是D，如果EC=3cm，则AE等于（　　）

A. 3cm B. 4cm C. 6cm D. 9cm

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如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,BC=6 cm,AB的垂直平分线交BC于点M,交AB于点E,AC的垂直平分线交BC于点N,交AC于点F,则MN的长为

A. 4cm B. 3cm C. 2cm D. 1cm

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△ABC中，AB=AC=5，BC=8，点P是BC边上的动点，过点P作PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，则PD+PE的长是（　　）

A. B. 或 C. D. 5

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