Question

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0，3)，△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点A′在直线y＝x上，则点B与其对应点B′间的距离为(   )

A.     B. 3    C. 4    D. 2

Answer

C

【解析】

由平移的性质可求得O′A′的长，则可求得A′点的坐标，可求得OO′的长，由平移的性质可得到BB′=OO′，可求得答案．

∵点A的坐标为（0，3），∴OA=3，由平移的性质可得O′A′=OA=3，∴点A′的纵坐标为3．

∵A′在直线yx上，∴3x，解得：x=4，∴点A′的横坐标为4，∴OO′=4，又由平移的性质可得BB′=OO′=4．

故选C．