Question

如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0）、B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到△₁、△₂、△₃、△₄、…，△₁₆的直角顶点的坐标为（　　）

A. （60，0）    B. （72，0）    C. （67，）    D. （79，）

Answer

A

【解析】

根据题目提供的信息，可知旋转三次为一个循环，图中第三次和第四次的直角顶点的坐标相同，由①→③时直角顶点的坐标可以求出来，从而可以解答本题．

由题意可得，

△OAB旋转三次和原来的相对位置一样，点A（﹣3，0）、B（0，4），

∴OA＝3，OB＝4，∠BOA＝90°，

∴AB＝=5，

∴旋转到第三次时的直角顶点的坐标为：（12，0），

16÷3＝5…1

∴旋转第15次的直角顶点的坐标为：（60，0），

又∵旋转第16次直角顶点的坐标与第15次一样，

∴旋转第16次的直角顶点的坐标是（60，0），

故选A．