如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD的周长为10c...

如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD的周长为10cm，那么△ABC的周长为_____cm．

16 【解析】根据DE是AC的垂直平分线以及AE＝3cm，即可得出DA＝DC且AC＝6cm，再根据△ABD的周长和△ABC的周长之间的关系即可得出C△ABC的值． ∵DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm， ∴AC＝2AE＝6cm，DA＝DC， ∵C△ABD＝AB+BD+DA，C△ABC＝AB+BD+DC+CA＝AB+BD+DA+CA＝C△ABD+CA，且C△ABD＝10cm， ∴C△ABC＝10+6＝16cm，故答案为：16．

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考点分析：

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