Question

当x＝m或x＝n（m≠n）时，代数式x²﹣2x+4的值相等，则当x＝m+n时，代数式x²﹣2x+4的值为_____．

Answer

4．

【解析】

根据已知条件，列出等式m2﹣2m+4＝n2﹣2n+4，化简能得出m+n的值为2，将x＝2代入代数式即可求值．

由题意，得

m2﹣2m+4＝n2﹣2n+4，

移项，得

m2﹣n2＝2m﹣2n+4﹣4，

化简，得

（m+n）（m﹣n）＝2（m﹣n），

等式两边同时除以（m﹣n），得

m+n＝2．

当x＝m+n＝2时，

x2﹣2x+4＝22﹣2×2+4＝4．

故答案为4．