四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,给出下列四组条件:①AB∥CD,AD∥BC;②AB=CD,AD=BC;③AO=CO,BO=DO;④AB∥CD,AD=BC。其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有
A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组
下列二次根式中,最简二次根式是( )
A. B. C. D.
下列计算正确的是( )
A. B. C. D.
要使式子 有意义,则x的取值范围是( )
A. x≤﹣2 B. x≤2 C. x≥2 D. x≥﹣2
如图,抛物线y=x2﹣mx﹣(m+1)与x轴负半轴交于点A(x1,0),与x轴正半轴交于点B(x2,0)(OA<OB),与y轴交于点C,且满足x12+x22﹣x1x2=13.
(1)求抛物线的解析式;
(2)以点B为直角顶点,BC为直角边作Rt△BCD,CD交抛物线于第四象限的点E,若EC=ED,求点E的坐标;
(3)在抛物线上是否存在点Q,使得S△ACQ=2S△AOC?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,说明理由.
如图,半圆O的直径AB=20,弦CD∥AB,动点M在半径OD上,射线BM与弦CD相交于点E(点E与点C、D不重合),设OM=m.
(1)求DE的长(用含m的代数式表示);
(2)令弦CD所对的圆心角为α,且sin.
①若△DEM的面积为S,求S关于m的函数关系式,并求出m的取值范围;
②若动点N在CD上,且CN=OM,射线BM与射线ON相交于点F,当∠OMF=90° 时,求DE的长.