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四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,给出下列四组条件:①AB∥CD,A...

四边形ABCD中,对角线ACBD相交于点O,给出下列四组条件:①AB∥CDAD∥BC②AB=CDAD=BC③AO=COBO=DO④AB∥CDAD=BC。其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有

A. 1组    B. 2组    C. 3组    D. 4

 

C 【解析】 如图,(1)∵AB∥CD,AD∥BC, ∴四边形ABCD是平行四边形; (2)∵AB∥CD, ∴∠ABC+∠BCD=180°, 又∵∠BAD=∠BCD, ∴∠BAD+∠ABC=180°, ∴AD∥BC, ∴四边形ABCD是平行四边形; (3)∵在四边形ABCD中,AO=CO,BO=DO, ∴四边形ABCD是平行四边形; (4)∵在四边形ABCD中,AB∥CD,AD=BC, ∴四边形ABCD可能是等腰梯形,也可能是平行四边形; 综上所述,上述四组条件一定能判定四边形ABCD是平行四边形的有3组. 故选C.  
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下列二次根式中,最简二次根式是(  )

A.  B.  C.  D.

 

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下列计算正确的是(  )

A.     B.     C.     D.

 

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要使式子 有意义,则x的取值范围是(  )

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1)求抛物线的解析式;

2)以点B为直角顶点,BC为直角边作RtBCDCD交抛物线于第四象限的点E,若ECED,求点E的坐标;

3)在抛物线上是否存在点Q,使得SACQ2SAOC?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,说明理由.

 

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如图,半圆O的直径AB20,弦CDAB,动点M在半径OD上,射线BM与弦CD相交于点E(点E与点CD不重合),设OMm

1)求DE的长(用含m的代数式表示);

2)令弦CD所对的圆心角为α,且sin

①若DEM的面积为S,求S关于m的函数关系式,并求出m的取值范围;

②若动点NCD上,且CNOM,射线BM与射线ON相交于点F,当∠OMF90° 时,求DE的长.

 

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