Question

如图，在平行四边形ABCD中，EF∥BC，GH∥AB，EF、GH的交点P在BD上，则图中面积相等的平行四边形有（　　）

A. 3对    B. 2对    C. 1对    D. 0对

Answer

A

【解析】

根据平行四边形的性质：平行四边形的对角线将平行四边形的面积平分，可推出3对平行四边形的面积相等．

【解析】
∵四边形ABCD是平行四边形，

∴S△ABD＝S△CBD．

∵BP是平行四边形BEPH的对角线，

∴S△BEP＝S△BHP，

∵PD是平行四边形GPFD的对角线，

∴S△GPD＝S△FPD．

∴S△ABD﹣S△BEP﹣S△GPD＝S△BCD﹣S△BHP﹣S△PFD，即S▱AEPG＝S▱HCFP，

∴S▱ABHG＝S▱BCFE，

同理S▱AEFD＝S▱HCDG．

即：S▱ABHG＝S▱BCFE，S▱AGPE＝S▱HCFP，S▱AEFD＝S▱HCDG．

故选：A．