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把边长为3的正方形ABCD绕点A顺时针旋转45°得到正方形AB′C′D′,边BC...

把边长为3的正方形ABCD绕点A顺时针旋转45°得到正方形AB′C′D′,边BCD′C′交于点O,则四边形ABOD′的周长是( )

A. 6 B. 6 C. 3 D. 3+3

 

A 【解析】 试题由边长为3的正方形ABCD绕点A顺时针旋转45°得到正方形AB′C′D′,利用勾股定理的知识求出BC′的长,再根据等腰直角三角形的性质,勾股定理可求BO,OD′,从而可求四边形ABOD′的周长. 连接BC′, ∵旋转角∠BAB′=45°,∠BAD′=45°, ∴B在对角线AC′上, ∵B′C′=AB′=3, 在Rt△AB′C′中,AC′==3, ∴B′C=3﹣3, 在等腰Rt△OBC′中,OB=BC′=3﹣3, 在直角三角形OBC′中,OC=(3﹣3)=6﹣3, ∴OD′=3﹣OC′=3﹣3, ∴四边形ABOD′的周长是:2AD′+OB+OD′=6+3﹣3+3﹣3=6
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考点分析:
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如图,将矩形纸片ABCD折叠,使顶点B落在边ADE点上,折痕FGBCG.交ABF,若∠AEF30°,则∠FGB的度数为(  )

A. 25°    B. 30°    C. 35°    D. 40°

 

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如图,在平行四边形ABCD中,EFBCGHABEFGH的交点PBD上,则图中面积相等的平行四边形有(  )

A. 3    B. 2    C. 1    D. 0

 

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下列变形正确的是(  )

A.     B.

C. |a+b|    D. 25241

 

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如图,菱形ABCD中,∠B60°,AB2cmEF分别是BCCD的中点,连接AEEFAF,则△AEF的周长为(  )

A. 2cm    B. 3cm    C. 4cm    D. 3cm

 

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矩形,菱形,正方形都具有的性质是(  )

A. 对角线相等    B. 对角线互相平分

C. 对角线平分一组对角    D. 对角线互相垂直

 

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