Question

如图，已知△ABC中，AC＝BC＝5，AB＝5，三角形顶点在相互平行的三条直线L₁，L₂，L₃上，且L₂，L₃之间的距离为3，则L₁，L₃之间的距离是_____．

Answer

4．

【解析】

如图作，AM⊥L3于M，BN⊥L3于N．只要证明△ACM≌△CBN（AAS），即可推出AM＝CN＝3，在Rt△NCB中，利用勾股定理即可解决问题；

【解析】
如图作，AM⊥L3于M，BN⊥L3于N．

∵AC＝BC＝5，AB＝5，

∴AC2+BC2＝AB2，

∴∠ACB＝90°，

∵∠AMC＝∠BNC＝90°，

∴∠ACM+∠BCN＝90°，

∵∠BCN+∠CBN＝90°，

∴∠ACM＝∠CBN，

∴△ACM≌△CBN（AAS），

∴AM＝CN＝3，

在Rt△NCB中，BN＝＝4，

故答案为4．