Question

将直角三角形三条边的长度都扩大同样的倍数后得到的三角形(　　)

A. 仍是直角三角形    B. 可能是锐角三角形

C. 可能是钝角三角形    D. 不可能是直角三角形

Answer

A

【解析】

设直角三角形的三边长分别为a、b、c（斜边），由勾股定理得a2+b2=c2，三边都扩大k倍，三边为ka，kb，kc进一步勾股定理的逆定理得出结论即可．

设直角三角形的三边长分别为a、b、c（斜边），由勾股定理得：a2+b2=c2，三边都扩大k倍，为ka，kb，kc，而（ka）2+（kb）2=k2（a2+b2），（kc）2=k2c2；

∴k2（a2+b2）=k2c2，所以直角三角形的三边长扩大相同的倍数后，得到的三角形是直角三角形．

故选A．