Question

将一根24cm的筷子置于底面直径为8cm，高为15cm的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是_____．

Answer

7cm≤h≤9cm．

【解析】

如图，当筷子的底端在A点时，筷子露在杯子外面的长度最短；当筷子的底端在D点时，筷子露在杯子外面的长度最长．然后分别利用已知条件根据勾股定理即可求出h的取值范围．

如图，当筷子的底端在D点时，筷子露在杯子外面的长度最长，

∴h=24−15=9cm；

当筷子的底端在A点时，筷子露在杯子外面的长度最短，

在Rt△ABD中，AD=8cm，BD=15cm，

∴AB= ==17cm，

∴此时h=24−17=7cm，

所以h的取值范围是7cm⩽h⩽9cm.

故答案为：7cm≤h≤9cm．