Question

若关于x的分式方程有增根，则m的值为（　　）

A. ﹣1或﹣2    B. ﹣1或2    C. 1或2    D. 0或﹣2

Answer

D

【解析】

增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x（x+1）=0，得到x=0或﹣1，然后代入化为整式方程的方程算出m的值．

方程两边都乘x（x+1），得：x2﹣（m+1）=（x+1）2．

∵原方程有增根，∴最简公分母x（x+1）=0，解得：x=0或﹣1，当x=0时，m=﹣2，当x=﹣1时，m=0．

故m的值可能是﹣2或0．

故选D．