Question

如图，直线y=﹣2x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B．

（1）求A，B两点的坐标；

（2）过B点作直线BP与x轴相交于点P，且使OP=2OA，求△ABP的面积．

Answer

（1）A（，0），B（0，3）；（2）或．

【解析】

（1）由函数解析式，令y=0求得A点坐标，x=0求得B点坐标；
（2）有两种情况，若BP与x轴正方向相交于P点，则；若BP与x轴负方向相交于P点，则，由此求得的面积．

(1)令y=0,得

∴A点坐标为

令x=0，得y=3，

∴B点坐标为(0,3)；

∵

∴ 或

∴AP=或,

∴,或.