Question

如图，已知在△ABC中，以AB为直径作半圆O，交BC的中点D，若∠BAC＝50°，则的度数是_____度．

Answer

130．

【解析】

首先连接AD，∠ADB=90°，BD=CD,所以△ABC是等腰三角形，在等腰△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的半圆交BC于点D，可得∠BAD＝∠CAD＝25°，即可得∠ABD＝65°，继而求得∠AOD的度数，则可求得的度数．

【解析】
连接AD、OD，

∵AB为直径，

∴∠ADB＝90°，

即AD⊥BC，BD=CD

∴AB＝AC，

∴∠BAD＝∠CAD＝∠BAC＝25°，

∴∠ABD＝65°，

∴∠AOD＝130°

∴ 的度数为130°；

故答案是：130．