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在△ABC中,AB=12,AC=9,在AB边上有一点D,AD=4,在AC边上有一...

在△ABC中,AB=12,AC=9,在AB边上有一点D,AD=4,在AC边上有一动点E.当AE=_____时,△ABC与△ADE相似.

 

3或 【解析】 两三角形有一公共角,再求夹此公共角的两边对应成比例即可.点E位置未确定,所以应分别讨论,△ABC∽△ADE或△ABC∽△AED. ①当△ADE∽△ABC时,有AD:AE=AB:AC, ∵AB=12,AC=9,AD=4, ∴AE=3; ②当△AED∽△ABC时,有AD:AE=AC:AB, ∵AB=12,AC=9,AD=4, ∴AE=, 故答案为:3或.
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考点分析:
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A. ②④    B. ①③④⑤    C. ①②③⑤    D. ①②③④

 

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