Question

△ABC在网格中的位置如图所示（每个小正方形边长为1），AD⊥BC于D，下列选项中，错误的是（　　）

A. sinα＝cosα    B. tanC＝2    C. sinβ＝    D. tanα＝1

Answer

C

【解析】

试题由图可分别求得BD=AD=2，AB=2，CD=1，AC=，利用锐角三角函数定义在Rt△ABD和Rt△ACD中计算即可判断．

【解析】
由图可得BD=AD=2，CD=1，

所以AB==2，AC==，

在Rt△ABD中，sinα==，cosα==，tanα==1,

在Rt△ACD中，sinβ==，cosβ==，tanC==2,

则sinα＝cosα，故A正确；tanC＝2，故B正确；sinβ≠cosβ，故C错误；tanα=1，故D正确.

故选C．