Question

某超市每天能出售甲、乙两种肉类集装箱共21箱，且甲集装箱3天的销售量与乙集装箱4天的销售量相同．

(1)求甲、乙两种肉类集装箱每天分别能出售多少箱？

(2)若甲种肉类集装箱的进价为每箱200元，乙种肉类集装箱的进价为每箱180元，现超市打算购买甲、乙两种肉类集装箱共100箱，且手头资金不到18 080元，则该超市有几种购买方案？

(3)若甲种肉类集装箱的售价为每箱260元，乙种肉类集装箱的售价为每箱230元，在(2)的情况下，哪种方案获利最多？

Answer

（1）甲、乙两种肉类集装箱每天分别能出售12箱和9箱；

（2）方案一：购买甲种肉类集装箱1箱，购买乙种肉类集装箱99箱；

方案二：购买甲种肉类集装箱2箱，购买乙种肉类集装箱98箱；

方案三：购买甲种肉类集装箱3箱，购买乙种肉类集装箱97箱；

（3）方案三获利最多．

【解析】

试题（1）设甲、乙两种肉类集装箱每天分别能出售x箱和y箱，根据每天能出售甲、乙两种肉集装箱共21箱和甲集装箱3天的销售量与乙集装箱4天的销售量相同，列出方程组，求解即可；

（2）设甲种肉类集装箱购买a（a＞0）箱，乙种肉类集装箱购买（100﹣a）箱，根据甲、乙两种肉类集装箱共100箱，且手头资金不到18080元，列出不等式，再求解即可；

（3）根据（2）得出的方案，分别计算出方案一、方案二和方案三的获利情况，再进行比较即可得出答案．

试题解析：（1）设甲、乙两种肉类集装箱每天分别能出售x箱和y箱，根据题意得：

，

解得：，

答：甲、乙两种肉类集装箱每天分别能出售12箱和9箱；

（2）设甲种肉类集装箱购买a（a＞0）箱，乙种肉类集装箱购买（100﹣a）箱，根据题意得：

200a+180（100﹣a）＜18080，

解得；a＜4，

∵a是正整数，

∴a=1，2，3，

∴该超市有三种购买方案，

方案一：购买甲种肉类集装箱1箱，购买乙种肉类集装箱99箱；

方案二：购买甲种肉类集装箱2箱，购买乙种肉类集装箱98箱；

方案三：购买甲种肉类集装箱3箱，购买乙种肉类集装箱97箱；

（3）∵方案一获利是：（260﹣200）×1+（230﹣180）×99=5010（元），

方案二获利是：（260﹣200）×2+（230﹣180）×98=5020（元），

方案三获利是：（260﹣200）×1+（230﹣180）×99=5030（元），

∴方案三获利最多．