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根据等式和不等式的基本性质,我们可以得到比较两数大小的方法: (1)若a-b>0...

根据等式和不等式的基本性质,我们可以得到比较两数大小的方法:

(1)ab0,则a             b

(2)ab0,则a               b

(3)ab0,则a              b.

这种比较大小的方法称为求差法比较大小

请运动这种方法尝试解决下面的问题:

比较43a22bb23a22b1的大小.

 

(1)>;(2)=;(3)<;(4)4+3a2-2b+b2>3a2-2b+1 【解析】 (1)不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子,不等号的方向不变,不等式的两边同时加上b即可; (2)等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子,结果仍是等式,等式的两边同时加上b即可; (3)不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子,不等号的方向不变,不等式的两边同时加上b即可; (4)求出4+3a2﹣2b+b2与3a2﹣2b+1的差的正负,即可比较4+3a2﹣2b+b2与3a2﹣2b+1的大小. (1)因为a﹣b>0,所以a﹣b+b>0+b,即a>b; (2)因为a﹣b=0,所以a﹣b+b=0+b,即a=b; (3)因为a﹣b<0,所以a﹣b+b<0+b,即a<b. (4)(4+3a2﹣2b+b2)﹣(3a2﹣2b+1) =4+3a2﹣2b+b2﹣3a2+2b﹣1 =b2+3 因为b2+3>0,所以4+3a2﹣2b+b2>3a2﹣2b+1. 故答案为:>、=、<、4+3a2﹣2b+b2>3a2﹣2b+1.
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参考阅读材料,解答下列问题:

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