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判断下列式子中,哪些是一元一次不等式组? (1);(2);(3);(4);(5)...

判断下列式子中,哪些是一元一次不等式组?

(1)(2)(3)(4)(5).

 

见解析 【解析】 (1)中含有等号,是方程不是不等式; (2)x2的次数是二次,故不是一元一次不等式组; (3)符合一元一次不等式组的定义; (4)含有两个未知数,故不是一元一次不等式组; (5)符合一元一次不等式组的定义. 【解析】 (1)中x=42是方程,不是不等式,故不是一元一次不等式组; (2)中x2<81是一元二次不等式,故不是一元一次不等式组; (3)符合一元一次不等式组的定义,是一元一次不等式组; (4)含有两个未知数,是二元一次不等式组,故不是一元一次不等式组; (5)符合一元一次不等式组的定义,是一元一次不等式组. 综上,可知(3)(5)是一元一次不等式组.
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考点分析:
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(2016湖南省长沙市)201656日,中国第一条具有自主知识产权的长沙磁浮线正式开通运营,该路线连接了长沙火车南站和黄花国际机场两大交通枢纽,沿线生态绿化带走廊的建设尚在进行中,届时将给乘客带来美的享受.星城渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务,拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方,已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车一次共运输土方31吨,5辆大型渣土运输车与6辆小型渣土运输车一次共运输土方70吨.

(1)一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨?

(2)该渣土运输公司决定派出大、小两种型号的渣土运输车共20辆参与运输土方,若每次运输土方总量不少于148吨,且小型渣土运输车至少派出2辆,则有哪几种派车方案?

 

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根据等式和不等式的基本性质,我们可以得到比较两数大小的方法:

(1)ab0,则a             b

(2)ab0,则a               b

(3)ab0,则a              b.

这种比较大小的方法称为求差法比较大小

请运动这种方法尝试解决下面的问题:

比较43a22bb23a22b1的大小.

 

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如果点P(xy)的坐标满足

(1)求点P的坐标.(用含mn的式子表示xy)

(2)如果点P在第二象限,且符合要求的整数只有两个,求n的范围.

(3)如果点P在第二象限,且所有符合要求的整数m之和为9,求n的范围.

 

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解方程|x1||x2|5.由绝对值的几何意义知,该方程表示求在数轴上与1和-2的距离之和为5的点对应的x的值.在数轴上,1和-2的距离为3,满足方程的x对应点在1的右边或-2的左边,若x对应点在1的右边,由图可以看出x2;同理,若x对应点在-2的左边,可得x=-3,故原方程的解是x2x=-3.

参考阅读材料,解答下列问题:

(1)方程|x3|4的解为________

(2)解不等式|x3||x4|≥9

(3)|x3||x4|≥a对任意的x都成立,求a的取值范围.

 

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