已知：如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使BD...

已知：如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使BD=DE．求证：CD=CE.

见解析【解析】欲证CD=CE，只需证∠CDE=∠E，根据等边三角形的性质及角的等量关系可证明∠CDE =∠E=30°．证明：∵∠ABC=∠ACB=60°，D是AC中点， ∴∠DBC==30°， ∵BD=DE， ∴∠E=∠DBC = 30°. ∵∠CDE=∠DCB－∠E=30°. ∴CD=CE.

考点分析：

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