已知：如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于O，CE∥DB，交AB的...

已知：如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于O，CE∥DB，交AB的延长线于E．求证：AC=CE．

答案见解析．【解析】先由矩形的对角线相等得出AC=DB,再证明四边形CDBE是平行四边形,得出对边相等DB=CE,即可得出AC=CE. 证明:∵四边形ABCD是矩形， ∴AC＝DB，AB∥DC， ∴DC∥BE，又∵CE∥DB， ∴四边形CDBE是平行四边形， ∴DB＝CE， ∴AC＝CE.

考点分析：

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如图，正方形ABCD中，点E是BC上一点，直线AE交BD于点M，交DC的延长线于点F，G是EF的中点，连接CG.求证：

(1)△ABM≌△CBM；

(2)CG⊥CM.

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如图，△ABC中，AB＝AC，点D是BC上一点，DE⊥AB于E，FD⊥BC于D，G是FC的中点，连接GD.求证：GD⊥DE.

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如图，正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE=BF。求证：

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如图所示，在□ABCD中，点E，F分别在边BC和AD上，且CE＝AF，

（1）求证：△ABE ≌ △CDF；

（2）求证：四边形AECF是平行四边形．

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如图，矩形ABCD的对角线AC，BD的和是20，且BC=2AB，则AB的长度为 .

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