如图，点E，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，且BF＝DE.求证：AE＝C...

如图，点E，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，且BF＝DE.求证：AE＝CF.

证明见解析. 【解析】试题根据平行四边形的性质可得AD∥BC，AD=BC，根据平行线的性质可得∠EDA=∠FBC，再加上条件ED=BF可利用SAS判定△AED≌△CFB，进而可得AE=CF．试题解析：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，∴∠EDA=∠FBC，在△AED和△CFB中，∵AD=BC，∠ADE=∠CBF，BF=DE，∴△AED≌△CFB（SAS），∴AE=CF．

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考点分析：

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已知：如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于O，CE∥DB，交AB的延长线于E．求证：AC=CE．