Question

如图，在四边形ABCD中，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，∠B＝90°，则四边形ABCD的面积是（　　）

A. 36    B. 40    C.     D. 38

Answer

A

【解析】

根据勾股定理求出AC，根据勾股定理的逆定理求出∠ACD＝90°，根据三角形的面积公式求出△ABC和△ACD的面积即可．

在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，由勾股定理得：AC＝＝5，

∵AD＝13，DC＝12，

∴AC2+CD2＝AD2，

∴∠ACD＝90°，

∴四边形ABCD的面积S＝S△ABC+S△ACD＝+

＝

＝36．

故选A．