Question

下列说法正确的有几个（　　）

（1）对角线互相平分的四边形是平行四边形；（2）对角线相等的四边形是矩形；（3）对角线互相垂直的四边形是菱形；（4）对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；（5）对角线相等的平行四边形是矩形．

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 5个

Answer

C

【解析】

由平行四边形、矩形、菱形以及正方形的判定定理进行判断.

（1）对角线互相平分的四边形是平行四边形，故（1）正确；

（2）对角线相等的平行四边形是矩形，故（2）错误；

（3）对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故（3）错误；

（4）对角线互相垂直的平行四边形是菱形，对角线相等的平行四边形是矩形，所以四条边都相等的矩形是正方形，即对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，故（4）正确；

（5）对角线相等的平行四边形是矩形，故（5）正确．

综上所述，正确的个数是3个．

故选C．