如图，△ABC中，BD、CE是△ABC的两条高，点F、M分别是DE、BC的中点....

如图，△ABC中，BD、CE是△ABC的两条高，点F、M分别是DE、BC的中点. 求证：FM⊥DE.

证明见解析. 【解析】试题连接MD、ME，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得MD=BC=ME，再根据等腰三角形三线合一的性质即可证得结论．试题解析：连接MD、ME． ∵BD是△ABC的高，M为BC的中点， ∴在Rt△CBD中，MD=BC，同理可得ME=BC， ∴MD=ME， ∵F是DE的中点， ∴FM⊥DE．考点: 1、直角三角形斜边上的中线；2、等腰三角形的性质．

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考点分析：

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如图，AE∥BF，AC平分∠BAD，且交BF于点C，BD平分∠ABC，且交AE于点D，连接CD，求证：