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(4分)下列事件中,必然事件是( ) A.掷一枚硬币,正面朝上 B.任意三条线段...

(4分)下列事件中,必然事件是( 

A.掷一枚硬币,正面朝上

B.任意三条线段可以组成一个三角形

C.投掷一枚质地均匀的骰子,掷得的点数是奇数

D.抛出的篮球会下落

 

D. 【解析】 试题A.掷一枚硬币,正面朝上,是随机事件,故A错误; B.在同一条直线上的三条线段不能组成三角形,故B错误; C.投掷一枚质地均匀的骰子,掷得的点数是奇数,是随机事件,故C错误; D.抛出的篮球会下落是必然事件. 故选D.
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考点分析:
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下列四个图形中,不是中心对称图形的是  

A.     B.     C.     D.

 

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如图,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角平分线CF于点F.请你认真阅读下面关于这个图的探究片段,完成所提出的问题.

(1)探究1:小强看到图(*)后,很快发现AE=EF,这需要证明AEEF所在的两个三角形全等,但ABEECF显然不全等(一个是直角三角形,一个是钝角三角形),考虑到点E是边BC的中点,因此可以选取AB的中点M,连接EM后尝试着去证AEMEFC就行了,随即小强写出了如下的证明过程:

证明:如图1,取AB的中点M,连接EM

∵∠AEF=90°

∴∠FEC+AEB=90°

又∵∠EAM+AEB=90°

∴∠EAM=FEC

∵点EM分别为正方形的边BCAB的中点

AM=EC

又可知BME是等腰直角三角形

∴∠AME=135°

又∵CF是正方形外角的平分线

∴∠ECF=135°

∴△AEM≌△EFC(ASA)

AE=EF

(2)探究2:小强继续探索,如图2,若把条件E是边BC的中点改为E是边BC上的任意一点”,其余条件不变,发现AE=EF仍然成立,请你证明这一结论.

(3)探究3:小强进一步还想试试,如图3,若把条件E是边BC的中点改为E是边BC延长线上的一点”,其余条件仍不变,那么结论AE=EF是否成立呢?若成立请你完成证明过程给小强看,若不成立请你说明理由.

 

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如图,ABC中,BDCEABC的两条高,点FM分别是DEBC的中点. 求证:FMDE.

 

 

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如图,AEBFAC平分∠BAD,且交BF于点CBD平分∠ABC,且交AE于点D,连接CD,求证:

1ACBD

2)四边形ABCD是菱形.

 

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如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上,

求证:

 

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