已知2是关于x的方程的一个根，而这个方程的两个根恰好是等腰的两条边长．求m的值...

已知2是关于x的方程的一个根，而这个方程的两个根恰好是等腰的两条边长．

求m的值；

求的周长．

（1）m=4；（2）△ABC的周长为14．【解析】试题（1）直接把x=2代入方程x2﹣2mx+3m=0可求出m的值；（2）先解方程x2﹣8x+12=0，解得x1=2，x2=6，再利用三角形三边的关系确定等腰三角形的腰与底，然后计算它的周长．试题解析：解：（1）把x=2代入方程得：4﹣4m+3m=0，解得：m=4；（2）当m=4时，原方程变为x2﹣8x+12=0，解得x1=2，x2=6．∵该方程的两个根恰好是等腰△ABC的两条边长，且不存在三边为2，2，6的等腰三角形 ∴△ABC的腰为6，底边为2，∴△ABC的周长为6+6+2=14．

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考点分析：

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二次函数的图象如图所示，自原点开始依次向上作内角为60度、120度的菱形其中两个顶点在抛物线上另两个顶点在y轴上，相邻的菱形在y轴上有一个公共点，则第2017个菱形的周长______．