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下列说法正确的是（ ） A. 任意两个等腰三角形相似 B. 任意两个直角三角形相...

下列说法正确的是（　　）

A. 任意两个等腰三角形相似    B. 任意两个直角三角形相似

C. 任意两个等腰直角三角形相似    D. 任意两个钝角三角形相似

 

C 【解析】 直接利用相似图形的性质进而分析得出答案． A、不正确，因为没有说明角或边相等的条件，故不相似； B、不正确，只知道一个直角相等，不符合相似三角形判定的条件，故不相似； C、正确，因为其三对角均相等，符合相似三角形的判定条件，故相似； D、因为没有说明角或边相等的条件，故不相似； 故选：C．
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考点分析：
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有五名射击运动员，教练为了分析他们成绩的波动程度，应选择下列统计量中的（ ）

A. 方差    B. 中位数    C. 众数    D. 平均数

 

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在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则tanA的值是(    )

A.     B.     C.     D.

 

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已知二次函数为常数且与一次函数，令．

若，的函数图象相交于x轴上的同一点．

求k的值；

当x为何值时，M的值最小，试求出该最小值．

当时，M随x的增大而减小，请写出，的大小关系并给予证明．

 

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如图1，已知是等腰直角三角形，，点D是BC的中点作正方形DEFG，使点A、C分别在DG和DE上，连接AE，BG．

试猜想线段BG和AE的数量关系是______；

将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转，

判断中的结论是否仍然成立？请利用图2证明你的结论；

若，当AE取最大值时，求AF的值．

 

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阅读下列材料并回答问题：

材料1：如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，记，那么三角形的面积为． ①

古希腊几何学家海伦（Heron，约公元50年），在数学史上以解决几何测量问题而闻名．他在《度量》一书中，给出了公式①和它的证明，这一公式称海伦公式．

我国南宋数学家秦九韶（约1202﹣﹣约1261），曾提出利用三角形的三边求面积的秦九韶公式：． ②

下面我们对公式②进行变形：

．

这说明海伦公式与秦九韶公式实质上是同一公式，所以我们也称①为海伦﹣﹣秦九韶公式．

问题：如图，在△ABC中，AB=13，BC=12，AC=7，⊙O内切于△ABC，切点分别是D、E、F．

（1）求△ABC的面积；

（2）求⊙O的半径．

 

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