如图，已知：AB∥DE，∠1+∠3＝180°，求证：BC∥EF．

如图，已知：AB∥DE，∠1+∠3＝180°，

求证：BC∥EF．

证明见解析【解析】试题由AB与DE平行，利用两直线平行内错角相等得到一对角相等，由已知两个角互补，等量代换得到一对同旁内角互补，利用同旁内角互补两直线平行得到BC与EF平行．证明：∵AB∥DE， ∴∠1=∠2， ∵∠1+∠3=180°， ∴∠2+∠3=180°， ∴BC∥EF．

考点分析：

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如图，∠AOB内有一点P；

（1）过点P画PE⊥OB，PF⊥OA，垂足分别为E，F．

（2）过点P画PM∥OB，交OA于点M；

（3）画射线OP；

（4）分别写出图中相等的角、互补的角、互余的角各一对．

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试题属性

如图，已知：AB∥DE，∠1+∠3＝180°， 求证：BC∥EF．