Question

如图，在△ABC中，∠CAB＝75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′＝（　　）

A. 30°    B. 35°    C. 40°    D. 50°

Answer

30°

【解析】

试题首先证明∠ACC′=∠AC′C；然后运用三角形的内角和定理求出∠CAC′=30°即可解决问题．

【解析】
由题意得：

AC=AC′，

∴∠ACC′=∠AC′C；

∵CC′∥AB，且∠BAC=75°，

∴∠ACC′=∠AC′C=∠BAC=75°，

∴∠CAC′=180°﹣2×75°=30°；

由题意知：∠BAB′=∠CAC′=30°，

故答案为30°．