Question

如图，∠AOB=90°，OA=0B，直线经过点O,分别过A、B两点作AC⊥交于点C，BD⊥交于点D.

求证：AD=OD.

Answer

证明： ∵∠AOB=90°，∴∠AOC+∠BOD=90°。

∵AC⊥，BD⊥， ∴∠ACO=∠BDO=90°

∴∠A+∠AOC=90°。∴∠A=∠BOD。

又∵OA=OB ， ∴△AOC≌△OBD（AAS）。

∴AC=OD。

【解析】由AAS证明△AOC≌△OBD即可得到AC=OD。