Question

如图，直线l₁∥l₂，以直线l₁上的点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l₁和l₂于B、C两点，连接AC、BC，若∠ABC=65°，则∠1的度数是（　　）

A. 35°    B. 50°    C. 65°    D. 70°

Answer

B

【解析】

首先由题意可得：AB=AC，根据等边对等角的性质，即可求得∠ACB的度数，又由直线l1∥l2，根据两直线平行，内错角相等，即可求得∠2的度数，然后根据平角的定义，即可求得∠1的度数．

【解析】
根据题意得：AB=AC，

∴∠ACB=∠ABC=67°，

∵直线l1∥l2，

∴∠2=∠ABC=65°，

∵∠1+∠ACB+∠2=180°，

∴∠1=180°﹣∠2﹣∠ACB=180°﹣65°﹣65°=50°．

故选B．