如图，已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P．当∠BPC=118°时，则∠...

如图，已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P．当∠BPC=118°时，则∠A的度数为___．

56°．【解析】据三角形的内角和等于180°，求出∠PBC+∠PCB的度数，再根据角平分线的定义，求得∠ABC+∠ACB．在△ABC中，根据三角形内角和定理，即可求出∠BAC的度数．【解析】在△PBC中，∵∠BPC=118°， ∴∠PBC+∠PCB=180°﹣118°=62°． ∵PB、PC分别是∠ABC和∠ACB的角平分线， ∴∠ABC+∠ACB=2（∠PBC+∠PCB）=2×62°=124°，在△ABC中，∠A=180°﹣（∠ABC+∠ACB）=180°﹣124°=56°．故答案为：56°．

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考点分析：

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