Question

图1是用钢丝制作的一个几何探究工具，其中△ABC内接于⊙G，AB是⊙G的直径，AB=6，AC=2．现将制作的几何探究工具放在平面直角坐标系中（如图2），然后点A在射线OX上由点O开始向右滑动，点B在射线OY上也随之向点O滑动（如图3），当点B滑动至与点O重合时运动结束． 在整个运动过程中，点C运动的路程是（　　）

A. 4    B. 6    C. 4﹣2    D. 10﹣4

Answer

D

【解析】

由于在运动过程中，原点始终在上，则弧的长保持不变，弧所对应的圆周角保持不变，等于，故点在与轴夹角为的射线上运动，顶点的运动轨迹2应是一条线段，且点移动到图中位置最远，然后又慢慢移动到结束，点经过的路程应是线段 .

如图3，连接，

是直角，为中点，

半径，

原点始终在上，

，

，

连接，则，

，

点在与轴夹角为的射线上运动，

如图4，，

如图5，，

总路径为：，

故选：.