Question

如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB＝6，△OCD的周长为16，则AC与BD的和是_____．

Answer

20．

【解析】

由平行四边形的性质和已知条件易求DO+OC的值，再由AC＝2OC，BD＝2DO，即可求出AC与BD的和．

【解析】
∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB＝CD＝6，

∵△OCD的周长为16，

∴OD+OC＝16﹣6＝10，

∵BD＝2DO，AC＝2OC，

∴平行四边形ABCD的两条对角线的和＝BD+AC＝2（DO+OC）＝20，

故答案为20．