Question

如图，△ABC中，AB=14，AC=12，沿过B点的直线折叠这个三角形,使点A落在BC边上的点E处，△CDE的周长为15，则BC长为_______.

Answer

17

【解析】

根据折叠知AD=ED,AB=EB,故先可求出EC的长为3，再求出BC=BE+EC=17.

∵△ABD与△EBD全等，

∴AD=ED,AB=EB,

∵AC=12，△CDE的周长为15，

即AD+CD=12，EC+CD+ED=15，

∴EC=3，

∴BC=BE+EC=BA+EC=14+3=17.