Question

如图，CB⊥AB，DA⊥AB，垂足分别为点B、A，BC=AD.求证:∠CAD=∠CBD.

Answer

见解析

【解析】

易证△ABD≌△BAC，得∠D=∠C，再根据AAS得出△ADE≌△BCE，即可得∠CAD=∠CBD.

∵CB⊥AB，DA⊥AB，AD=BC,AB=BA,

∴△ABD≌△BAC（HL）

∴∠D=∠C，

有∵∠AED=∠BEC（对顶角相等）, AD=BC

∴△ADE≌△BCE（AAS）

∴∠CAD=∠CBD.