Question

已知数轴上点A、点B对应的数分别为、6．

、B两点的距离是______；

当时，求出数轴上点C表示的有理数；

一元一次方解应用题：点D以每秒4个单位长度的速度从点B出发沿数轴向左运动，点E以每秒3个单位长度的速度从点A出发沿数轴向右运动，点F从原点出发沿数轴运动，点D、点E、点F同时出发，t秒后点D、点E相距1个单位长度，此时点D、点F重合，求出点F的速度及方向．

Answer

(1) A、B两点的距离是 10;(2) 数轴上点C表示的有理数是1或11;(3) 点F的速度是个单位长度/秒

【解析】

（1）根据两点间的距离公式计算即可求解；

（2）设C表示的有理数为x，分两种情况进行列方程即可求C表示的有理数；

（3）先根据D、E、F路程差关系，求出相遇的时间，再设F的速度为y，再根据路程差关系可列方程求解．

（1）6﹣（﹣4）=10，

故A、B两点的距离是 10；

（2）设C表示的有理数为x，

两种情况分别是x＜6或x＞6，

6﹣x=10÷2或x﹣6=10÷2，

解得：x=1或x=11,，

故数轴上点C表示的有理数是1或11；

（3）10t=8t+10，

t=5（秒）

5y+6=10×5，

解得：y=（个单位长度/秒）．

答：点F的速度是个单位长度/秒．