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已知等边三角形的边长为3,点P为等边三角形内任意一点,则点P到三边的距离之和为(...

已知等边三角形的边长为3,点P为等边三角形内任意一点,则点P到三边的距离之和为(     )

A.     B.     C.     D. 不能确定

 

B 【解析】 已知,如图,P为等边三角形内任意一点,PD、PE、PF分别是点P到边AB、BC、AC的距离,连接AP、BP、CP,过点A作AH⊥BC于点H,已知等边三角形的边长为3,可求得高线AH=,因S△ABC=BC•AH=AB•PD+BC•PE+AC•PF,所以×3×AH=×3×PD+×3×PE+×3×PF,即可得PD+PE+PF=AH=,即点P到三角形三边距离之和为.故选B.
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考点分析:
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如图,在ABC中,ABACDEDFDEABDFAC,垂足分别是EF.现有下列结论:①AD平分∠BAC;②ADBC;③AD上任意一点到ABAC的距离相等;④AD上任意一点到BC两端点的距离相等.其中正确结论的个数有(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

 

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若关于x的一元一次不等式组的解集是x5,则m的取值范围是(   )

A. m≥5    B. m5    C. m≤5    D. m5

 

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如图,已知钝角△ABC,依下列步骤尺规作图,并保留作图痕迹。

步骤1:C为圆心,CA为半径画弧①

步骤2:B为圆心,BA为半径画弧②,交弧①于点D;

步骤3:连接AD,交BC延长线于点H.

下列叙述正确的是(       )

A. BH垂直平分线段AD    B. AC平分∠BAD

C. SABC=BCAH    D. AB=AD

 

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1和图2中所有的小正方形都全等,将图1的正方形放在图2①、②、③、④的某个位置,使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形.这个位置是(   )

A.     B.     C.     D.

 

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实数abcd在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是(  )

A. a3b3    B. 3c<﹣3d    C. 1a1c    D. bd0

 

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